RSSヘッドライン

1mは実は0.2mm短かった件、フランス18世紀の三角測量の誤差|海外「むしろ精度すごい」

歴史

世界中で使われている長さの基本単位「メートル」。フランス革命直後、フランスは「北極から赤道までの子午線の長さの1000万分の1」を1メートルと定義した。だが2人の測量士が苦労して算出した結果には0.2mmの誤差があり、それが何十年も後になって発覚。海外掲示板で「18世紀の技術で誤差0.02%は神レベル」「だから地球の極周りが40,000kmぴったりじゃないんだ」と感心と納得のコメントが集まった。

今日の知ってた?

📏 1mの定義は18世紀に「北極から赤道までの距離の1000万分の1」と決められた。フランスは2人の測量士をダンケルク〜バルセロナ間(約1,000km)の三角測量に派遣。

結果として作られたメートル原器は、本来あるべき長さより0.2mm短かった。誤差は0.02%だが、何十年も後になるまで発覚しなかった。

原因は、当時まだ知られていなかった地球の重力異常(山が垂直の基準を歪める現象)だった。

背景:メートル誕生の歴史

フランス革命後の1791年、フランスは度量衡の統一を進めるため、「自然界の不変の値」に基づく長さの単位を定義しようとした。選ばれたのが「北極から赤道までの子午線弧長の1000万分の1」。これなら世界のどこでも理屈で再現できる。

計測担当はジャン・バティスト・ドランブルとピエール・メシャンの2人の天文学者。1792年から7年がかりで、フランス北端ダンケルクから南端のバルセロナ近くまでの三角測量に挑んだ。革命の混乱期で、彼らはスパイ容疑で投獄されかけたり、戦争に巻き込まれたりしながら、執念で測量を完了させた。

1799年に金属製のメートル原器が作られ、これが世界の長さの基準になった。後にこの原器に誤差があると分かったが、すでに各国で使われ始めていたため、原器の長さがそのまま「メートル」として採用された。

もう少し詳しく

誤差の原因は重力の歪み。 三角測量では水準器や下げ振り(垂直を測る重り)が必要だが、山の近くでは山自体の重力で下げ振りがわずかに引っ張られ、真の垂直からずれてしまう。長距離の測量では、このわずかな誤差が積み重なる。当時は重力異常の概念がまだ確立しておらず、避けようがなかった。

地球の極周は40,007.863km。 本来の定義通りなら、地球の極を通る周長は40,000kmぴったりのはずだった。実際は40,007.863km。日本の小学校で「地球一周は約4万km」と習うのは、このメートル定義の名残。「キリのいい数字」に見えたのは偶然ではなく、設計上そう作られたから。

現代の定義は光速基準。 2019年以降、メートルは「真空中で光が1/299,792,458秒間に進む距離」と定義されている。光速は宇宙のどこでも一定なので、地球の形に依存せず再現できる。秒の定義も「セシウム原子の超微細遷移振動数」に基づく原子時計ベース。1mの定義は、地球→光速→原子という流れで進化してきた。

米国がメートル法を採用しなかった理由。 1793年、トマス・ジェファーソンはフランスから代表団を米国に招き、メートル法を導入しようとした。だが代表団を乗せた船が、英仏戦争中の海賊(私掠船)に拿捕されてしまった。これが米国がメートル法を採用しそびれた一因とされる(諸説あり)。

海外の反応

1. 海外の名無しさん
18世紀の技術の測量士が0.02%の誤差で済んでるって、相当すごい。

2. 海外の名無しさん(>>1への返信)
ウィキの記事めちゃ面白い。当時の技術的限界をどう創意工夫で乗り越えたか書いてある。

3. 海外の名無しさん(>>1への返信)
1メートル中の0.02%、つまり0.2mm。当時の手段と時代を考えれば、まったく悪くない。

4. 海外の名無しさん(>>1への返信)
全フランス国民を代表して:その粗雑な誤差0.2mmについて、お詫び申し上げる。

5. 海外の名無しさん
地味に困るのは、地球の極周長が40,007.863kmで、ぴったり40,000kmじゃないこと。

6. 海外の名無しさん(>>5への返信)
じゃあ南極に7.863mの穴を掘れば解決じゃね?

7. 海外の名無しさん(>>5への返信)
私は今まで「地球の周長が40,000kmにそんなに近いの偶然なんだ」って勘違いしてた。今日初めて、そもそもそういう設計だったって気づいた……。

8. 海外の名無しさん(>>5への返信)
現代のメートル定義は「真空中で光が1/299,792,458秒間に進む距離」。1秒はセシウム原子時計で定義。地球依存は卒業した。

9. 海外の名無しさん
そして、これは当時避けられなかった誤差。丸め誤差や桁の入れ間違いじゃなくて、まだ発見されてなかった科学的事実が原因。地球の重力異常——山などの地形が下げ振り(plumb bob)の垂直を微妙に引っ張る現象——は当時まだ確立されてなかった。長距離の測量だと、この微小な効果が積み重なって誤差になる。

10. 海外の名無しさん(>>9への返信)
すごい話、どこで知ったの? もっと詳しく知りたい。

11. 海外の名無しさん
これがすごくないと思うなら、自分で鉛筆持ってやってみてくれ。それ以前に、ダンケルクからバルセロナまで歩くだけでとんでもない距離だぞ。

12. 海外の名無しさん
車で6時間16分。約1,000kmの三角測量を、革命の混乱期の馬車と人力で7年がかり。執念がすごい。

13. 海外の名無しさん
おもしろ豆知識:1930年代から1960年代まで、1インチは「正確に25.4mm」と定義されていた。つまり推移律でいくと、インチ・フィート・ヤード・マイルは全部「光速ベース」と言えなくもない。

14. 海外の名無しさん
これと同じ話で、シーザー暦も1600年間で1週間ぐらいしかズレなかった。100年で半日未満の誤差。閏年がなかったのにこの精度。古代人の天文計算、舐めてた。

15. 海外の名無しさん
米国がメートル法を採用しなかった理由:1793年、トマス・ジェファーソンがフランス代表団を米国に招いてメートル法を導入しようとしたが、英仏戦争中だったから代表団の船が海賊に拿捕されてしまった。

16. 海外の名無しさん(>>15への返信)
それは諸説の1つ。もっと大きいのは、産業革命で米国がインチ規格の機械を大量導入してた時期と重なってたから、後で切り替えるコストが大きすぎたって話もある。

17. 海外の名無しさん(>>15への返信)
ヨーロッパの船舶やコンテナでさえ、今もフィート建てで取引されてる。マジで変。

18. 海外の名無しさん(>>15への返信)
レーガン大統領が20世紀後半のメートル法移行プランを止めた。カナダや英国みたいに「公式メートル法、実用フィート」ってハイブリッドにすらなれなかった。

19. 海外の名無しさん
0.2mmの誤差、原器単位なら2だけど、もし「正しい」mで測ったら……どうなんだ? 自分で自分の長さを測る再帰的な構造で笑える。

20. 海外の名無しさん(>>19への返信)
有効数字のおかげで、たぶんどっちで測っても2mm。だから有効数字って便利。

21. 海外の名無しさん
今日メートルがそういうふうに定義されてたって初めて知った。フィートじゃないことだけは知ってた。マジで面白い。

22. 海外の名無しさん(>>21への返信)
そう。さらにメートルを使ってkg(キログラム)と l(リットル)も定義された。全部つながってる。

23. 海外の名無しさん(>>21への返信
測定の話、当たり前のものとして使ってるけど、深掘ると「なんでそうなってるのか」が滅茶苦茶面白い。

24. 海外の名無しさん
めちゃくちゃ面白い話。フランスで測量に行ったチームは比較的楽だったけど、もう1組(南米のアンデス山脈で同種の測量をしてたチーム)は地獄。何年も悪戦苦闘して、本国では死んだと思われてた。でもその旅でキニーネ(マラリア予防)を発見し、ラテックス(ゴム産業の原料)も持ち帰った。

25. 海外の名無しさん
電気工学の教授と「メートルの定義」で30分ぐらい議論したことがある。教授は「波長で定義されてる」しか認めず、「歴史的には地球サイズが基準だった」と言っても聞かなかった。1800年代に光波長を測れる技術なんてなかったって説明しても無駄。

26. 海外の名無しさん(>>25への返信)
高校の家庭科の先生が「トマトは野菜です、果物じゃない」って言い張ったの思い出した。私たちは「料理上は野菜、植物学上は果物だよね」って言ったのに「やめなさい」で終わった。一部の先生は変な所で頑固。

27. 海外の名無しさん
2019年に再定義されて、より「普遍的」になった。光速基準だから宇宙のどこでも再現可能。地球の形が変わっても1mは変わらない。

28. 海外の名無しさん
平均的なサイズですね!

29. 海外の名無しさん
フランスの三角測量は、ダンケルクからバルセロナで約1,000km。パブで使える豆知識。

30. 海外の名無しさん
フランスは国際キログラム原器(IPK)も持ってるよね。重さの基準もパリ郊外のセーヴルにある。

まとめ

1メートルの定義は「北極から赤道までの距離の1000万分の1」。フランスの2人の測量士が革命期に7年がかりで三角測量し、結果として0.2mm短い原器を作った。原因は当時まだ知られていなかった重力異常で、避けようがなかった。海外コメ欄では「18世紀の技術で0.02%の誤差は驚異的」と感心の声が大半を占めた。

地球の極周長が40,007.863kmで、なぜか40,000kmぴったりに近い理由——それは偶然ではなく、メートルの定義がそもそも地球サイズから逆算されていたから。米国がメートル法を採用しそこねた海賊エピソードや、現代の光速ベース定義への進化など、長さの単位ひとつから世界史が見えてくる、味わい深い豆知識だった。

元ソース: TIL フランスは1mを「北極から赤道までの距離の1000万分の1」と定義し、2人の測量士に距離を計算させた。だが何十年も後に発覚した誤差により、結果として作られた1mは0.2mm短かった

コメント